咳嗽到底是过敏性鼻炎还是过敏性咳嗽（咳嗽变异型哮喘）惹的祸

性别:女
年龄:2岁8个月
病史:无 本人及家属无过敏史，小时未得过湿疹，不对鱼虾鸡蛋牛奶过敏，在此之前感冒都很少，身体一直很健康，生长发育很好
小女2004/12/12出生，从今年六月至今一直咳嗽未愈，时好时坏。 六月份医生诊治为支气管炎，点滴、口服阿奇霉素、头孢类抗生素、止咳药一段时间后，症状减轻但未断根，每天早晚总是会干咳。七月份咳嗽又反反复复，厉害时咳到呕吐，非要咳到吐出粘性分泌物为止。医生诊断为过敏性鼻炎，但除了干咳未有其他症状，不打喷嚏也不流鼻涕。八月份基本无明显症状，但时不时也会干咳无痰。9月2号天气转凉，感冒发烧38度左右，流清鼻涕，咳嗽加剧早晚咳嗽厉害，每天咳嗽呕吐数回，咳到吐出粘性分泌物，呼吸比较通畅，9月3号烧已褪，夜间感觉有点喘息声，精神及食欲均很好。现医生仍诊断为过敏性鼻炎合并肺炎。点滴阿莫西林舒巴坦和细辛冻干粉、口服开瑞坦、雷诺考特鼻腔喷雾、雾化吸入2次、洗鼻4次。检查：血象基本正常、X光拍片无异常、鼻腔分泌物检查：纤毛上皮细胞2%、中性粒细胞45%、嗜酸性细胞6%、淋巴细胞44%、鳞状上皮细胞2%、、细菌1%。我想请问医生的诊断是否正确，但似乎症状更合乎过敏性咳嗽也就是咳嗽变异型哮喘。小女2岁8个月，不能耽误诊治时间，望专家解答 此致 敬礼